Par exemple, on donne A=-x4+1 ainsi que X=x2, puis on demande d'exprimer A en fonction de X.
Il s'agit de reconstituer une fonction donnée en composant deux ou trois fonctions de référence (racine carrée, carré, cube, inverse, affine).
Le résultat de la composition s'affiche instantanément.
Variante de la précédente, cette fois, l'élève doit entrer lui-même les deux fonctions à composer
Attention cette activité fait appel à la norme de dessin vectoriel SVG elle ne fonctionnera qu'avec le navigateur FIREFOX 1.5 (ou ultérieur).
L'activité propose de reconnaître une fonction de référence étudiée en classe.
La fonction proposée par l'élève est immédiatement affichée.
Attention cette activité fait appel à la norme de dessin vectoriel SVG elle ne fonctionnera qu'avec le navigateur FIREFOX 1.5 (ou ultérieur).
Il s'agit de retrouver une fonction donnée graphiquement à partir d'une fonction de référence (carré, cube, inverse, racine, valeur absolue). Les deux fonctions sont reliées par une relation du type g(x)=k.f(x) ou g(x)=f(x+k) ou g(x)=f(x)+k ou par une combinaison des trois.
La fonction proposée par l'élève est immédiatement affichée.
Attention cette activité fait appel à la norme de dessin vectoriel SVG elle ne fonctionnera qu'avec le navigateur FIREFOX 1.5 (ou ultérieur).
Variante de l'activité précédente. L'élève doit maintenant translater la courbe d'une fonction de référence au moyen de la souris, jusqu'à ce qu'elle devienne celle de la fonction demandée par l'énoncé.
La fonction proposée par l'élève est immédiatement affichée.
Attention cette activité utilise des formules à trous elle ne fonctionnera qu'avec le navigateur FIREFOX 1.5 (ou ultérieur).
On propose des polyômes du second degré (commençant par x2) que l'élève doit mettre sous forme canonique, puis sous forme factorisée (si possible).
On donne les termes u1 à u4 d'une suite définie par récurrence.
L'élève doit retrouver le terme u0 ainsi que la relation de récurrence. Dans tous les cas, la suite proposée par l'élève est calculée puis comparée avec la suite donnée.
Variante de la précédente. On donne les termes u0 et u4 d'une suite définie par récurrence et l'élève doit retrouver la relation de récurrence.
L'énoncé signale les suites arihmétiques ou géométriques
Ici, on donne le premier terme de la suite et la relation de récurrence. On demande à l'élève d'expliciter une fonction permettant de calculer directement un en fonction de n.
Le logiciel teste la suite proposée par l'élève et en affiche les 5 premiers termes.
Attention cette activité fait appel à la norme de dessin vectoriel SVG elle ne fonctionnera qu'avec le navigateur FIREFOX 1.5 (ou ultérieur).
L'élève doit retrouver graphiquement f(x0) et f'(x0) pour une fonction dont la courbe est donnée.
Si f(x0) est faux, le logiciel le montre en affichant le point obtenu avec l'ordonnée fournie par l'élève.
Si f(x0) est juste et f'(x0) est faux, le logiciel affiche la droite passant par le point (x0 ; y0) en prenant le coefficient directeur fourni par l'élève. Celui-ci peut alors constater que cette droite n'est pas tangente à la courbe de f.
Cette activité décompose toutes les étapes nécessaires à la recherche de la dérivée d'une fonction donnée.
Par la suite, ce type de travail devra être fait par écrit chaque fois qu'on aura besoin de dériver une fonction.
Dans cette activité, nous n'abordons pas la question de savoir sur quel intervalle la fonction est dérivable.
On demande d'écrire une fonction donnée sous la forme d'une fonction composée, puis de la dériver.
On propose à l'élève des fonctions dont il doit trouver une primitive
Le logiciel dérive la réponse proposée par l'élève et lui dit s'il a bien trouvé une primitive de la fonction proposée.
Si l'élève entre par exemple x3 comme primitive de x2, on lui signale que la bonne réponse peut être obtenue en multipliant ou en divisant la réponse précédente par une constante.
Variante de l'activité précédente : l'élève doit trouver l'unique primitive qui vérifie une condition initiale de type F(x0)=y0
Cette activité entraîne l'élève à poser correctement l'intégration par parties.